3x 2 6x 1 0

persamaan kuadrat 3x2 + 6x -ane =0 mempunyai akar alfa dan betha. persamaan kuadrat baru yang akarnya (i-2alfa) dan (1-2beta) adalah?

Persamaan kuadrat 3x² + 6x – 1 = 0 mempunyai akar α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akarnya (ane – 2α) dan (1 – 2β) adalah 3x² – 18x + 11 = 0. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0 dengan a ≠ 0. Untuk menentukan persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya yaitu x₁ dan x₂ adalah ada dua cara:

• (10 – x₁)(x – 10₂) = 0
• x² – (10₁ + ten₂)x + ten₁.x₂ = 0

Misal 10₁ dan x₂  adalah akar-akar persamaan kuadrat, maka berlaku rumus:

Pembahasan

3x² + 6x – 1 = 0

• a = 3
• b = 6
• c = –1

maka

Misal

• p = (1 – 2α)
• q = (1 – 2β)

Jumlah

p + q = (1 – 2α) + (1 – 2β)

p + q = two – 2α – 2β

p + q = two – 2(α + β)

p + q = 2 – 2(–2)

p + q = 2 + iv

p + q = 6

Hasil kali

p . q = (1 – 2α) . (1 – 2β)

p . q = i – 2α – 2β + 4α.β

p . q = 1 – 2(α + β) + 4α.β

p . q = one – ii(–two) + 4()

p . q = 1 + 4 –

p . q =

Jadi persamaan kuadrat baru yang akar akarnya (1 – 2α) dan (1 – 2β) adalah

x² – (p + q)x + p . q = 0

ten² – 6x + = 0 ===> kedua ruas kali 3

3x² – 18x + 11 = 0

Cara lain

Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya (1 – 2α) dan (1 – 2β) adalah

Misal

1 – 2x = y

1 – y = 2x

x =

Substitusikan ke persamaan kuadrat

3x² + 6x – i = 0

– 1 = 0

+ iii(ane – y) – 1 = 0

+ 3 – 3y – ane = 0

+ two – 3y = 0 ===> kedua ruas kali four

3 – 6y + 3y² + 8 – 12y = 0

3y² – 18y + eleven = 0

Jadi persamaan kuadrat baru yang akar akarnya (1 – 2α) dan (i – 2β) adalah

3x² – 18x + 11 = 0

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang persamaan kuadrat baru

brainly.co.id/tugas/18737248

------------------------------------------------

Detil Jawaban

Kelas : x

Mapel : Matematika

Kategori : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode : ten.2.5

Kata Kunci : Persamaan kuadrat 3x² + 6x – 1 = 0 mempunyai akar α dan β

3x 2 6x 1 0,

Source: https://brainly.co.id/tugas/2195000

Posted by: carpenterhanch1957.blogspot.com

Share this post